09-23-2017, 11:21 AM
4. ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ ഒന്നാം പദം 5 ഉം പൊതു വ്യത്യാസം 3 ഉം ആയാൽ 51-ാം പദം എത്ര?
(a) 150 (b) 155 (c ) 145 (d) 151
ഉത്തരം: (b)
tn = a + (n-1)d a = 5
t51= 5 + (51-1)3 d = 3
= 5 + 50 x 3 n = 51
= 5 + 150
= 155
5. ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ n-ാം പദം 5n-2 ആയാൽ 12-ാം പദം ഏത് ?
(a)58 (b)60 (c )62 (d)45
ഉത്തരം (a)
tn = 5n-2
n = 12
t12 = 5*12-2
= 60 - 2
12-ാം പദം = 58
6. ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ n-ാം പദം 3-5n ആയാൽ പൊതു വ്യത്യാസം എത്ര ?
പൊതു വ്യത്യാസം = -5
Note : n-ാം പദം തന്നാൽ ന്റെ ഗുണോത്തരം ആയിരിക്കും പൊതുവ്യത്യാസം
7. 20, b, 30 ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ തുടർച്ചയായ മൂന്ന് പദങ്ങൾ ആയാൽ b യുടെ വില എത്ര ?
(a)20 (b)28 (c )25 (d)27
ഉത്തരം (c )
b = 20+30/2
= 50/2
= 25
8.3,6,9…...99എന്ന സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ പദങ്ങളുടെ എണ്ണം എത്ര ?
(a)300 (b)332 (c )331 (d)333
ഉത്തരം (d)
n = tn -t1/d +1
= 999 - 3/3 + 1
= 996/3 + 1 = 332 + 1
പദങ്ങളുടെ എണ്ണം = 333
9.300 നും 500 നും ഇടയ്ക്ക് 7 കൊണ്ട് നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാവുന്ന എത്ര സംഖ്യകൾ ഉണ്ട് ?
(a)28 (b)30 (c )29 (d)27
ഉത്തരം (c )
പദങ്ങളുടെ എണ്ണം , n =( tn - t1)/d +1
= 497 - 301/7 + 1 t1 = 301
tn = 497
196/7+1 = 28+1 = 29
10.1+2+3+..........+ 100(ആദ്യത്തെ 100എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ തുക കാണുക ).
(a)5000 (d)5025 (c )5500 (d)5050
ഉത്തരം (d)
S = n/2 (t1-tn)
= 100/2(1+100)
= 50 * 101
=5050
11.5,10,15………….എന്ന സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ ആദ്യത്തെ 21 പദങ്ങളുടെ തുക കാണുക ?
(a)1100 (b)1155 (c )1122 (d)1055
ഉത്തരം (b)
S = n/2 [2a + (n-1)d]
= 21/2 [2*5+(21-1)5]
= 21/2 [10 + 20*5]
= 21/2 [ 10+100]
= 21/2 * 110 = 21* 55
= 1155