kerala psc part 269 (ഗണിത ശാസ്ത്രം -17)

[amrutha735]

സമയവും  പ്രവൃത്തിയും (Time & Work)

1.’A’ഒരു ജോലി ‘x’ ദിവസം കൊണ്ടും ‘B’അത് ‘y’ ദിവസം കൊണ്ടും ചെയ്താൽ രണ്ടും പേരും ചേർന്ന്   
xy/x + y  ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കും.
2.M1 ആളുകൾ D1 ദിവസം കൊണ്ട് പൂർത്തിയാക്കുന്ന ജോലി  M2 ആളുകൾ D2  ദിവസംകൊണ്ട് പൂർത്തിയാക്കണമെങ്കിൽ  M1 D1 = M2D2 ആയിരിക്കും 
3.ഒരാൾ ഒരു ജോലി ‘x’ ദിവസം  കൊണ്ടും മറ്റൊരാൾ അതേ ജോലി ‘y’ കൊണ്ടും മൂന്നാമതൊരാൾ ‘z’ ദിവസം കൊണ്ടു  ചെയ്തു  തീർക്കുമെങ്കിൽ അവർ മൂവരും ചേർന്ന് xyz/xy + yz + xz ദിവസം കൊണ്ട് ജോലി ചെയ്ത് തീർക്കും.
4.Aയും  Bയും ഒരു ജോലി ‘x’ ദിവസം കൊണ്ടും B യും C യും ഒരു ജോലി ‘y’ ദിവസം കൊണ്ടും A യും  C  യും  ഒരു  ജോലി ‘z’   കൊണ്ടും  ചെയ്ത് തീരുമെങ്കിൽ മൂന്നുപേരും ഒരുമിച്ച്  ആ 


ജോലി = 2xyz/xy + yz + xz ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തു  തീർക്കും .
5.A,Bഎന്നിവർ ഒരു ജോലി ‘x’ദിവസം കൊണ്ടും  ‘A’ഒറ്റയ്ക്ക് അത് xy/y - x ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തുതീർക്കും .

മാതൃകാചോദ്യങ്ങൾ
1, 'A' ഒരു ജോലി 10 ദിവസംകൊണ്ടും'B' അത് 15 ദിവസം ഉത്തരം കൊണ്ടും ചെയ്തു തീർക്കുമെങ്കിൽ രണ്ടുപേരും കൂടി ആ ജോലി എത്ര ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കും?
(a) 7           (b) 6              (c ) 9          (d) 5
ഉത്തരം (b)
(ഒരാൾ ഒരു ജോലി ‘x’ദിവസങ്ങൾ കൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കുമെങ്കിൽ ഒരു ദിവസത്തിൽ അയാൾ ആ ജോലിയുടെ  1/x ഭാഗം ചെയ്യും )
A ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്നത് 1/10
B ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്നത് 1/15
രണ്ടുപേരും ചേർന്ന് ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്നത് കാണാൻ  10 ൻേറെയും 15ൻേറെയും LCM  കണ്ടതിനുശേഷം തുക കാണുക.
1/10 + 1/15 = 3 + 2/30 = 5/30 = ⅙
ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ 6 ദിവസം വേണം  
Or        xy/x+y = xy/y - x = 6 ദിവസം 
2.രവി  ഒരു ജോലി 10 ദിവസം കൊണ്ടും,രാമു  അത് 125 ദിവസം കൊണ്ടും, ചെയ്യും .രണ്ടുപേരും ചേർന്നാൽ ആ ജോലി എത്ര ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്താൽ തീരും.
(a)4           (b)6            (c )12          (d)8
ഉത്തരം (a)xy/x+y = 6*12/18 = 4

3.’A’ഒരു ജോലി ദിവസം കൊണ്ടും,’B’  അത് 15 ദിവസംകൊണ്ടും  ‘C’ അത് 30 ദിവസംകൊണ്ടും ചെയ്തു തീർക്കുമെങ്കിൽ മൂന്നുപേരും ചേർന്ന് ആ ജോലി എത്ര ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കും ?
(a)12     (b)11       (c )25        (d)5
ഉത്തരം : (d)
3 പേരും ചേർന്ന് ഒരു ജോലി xyz/xy + yz + xz 
ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്യും 
10 *15*30/900 = 5
4.’A’10 മണിക്കൂർകൊണ്ടും, ‘B’ 12 മണിക്കൂർ കൊണ്ടും ‘C’ 15 മണിക്കൂർ കൊണ്ടും ചെയ്തു തീർക്കുന്ന ജോലി മൂന്നുപേരും കൂടി എത്ര മണിക്കൂർ കൊണ്ട് ചെയ്യും.
(a)4          (b)8            (c )2         (d)10
ഉത്തരം : (a)
xyz/xy + yz +xz = 10 * 12 *15/120 +180+150 = 10*12*15/450 = 4
5.’A’യും ‘B’യും ചേർന്ന് ഒരു ജോലി ദിവസങ്ങൾ കൊണ്ട്  ചെയ്തു തീർക്കും .എന്നാൽ ‘B’ഒറ്റയ്ക്ക് അത് എത്ര ദിവസം കൊണ്ട് ചെയ്തു തീർക്കും .
(a)15           (b)18         (c  )12       (d)21
ഉത്തരം : (b)