kerala psc part 268 (ഗണിത ശാസ്ത്രം -16)

[amrutha735]

14. a + 1/a = 2 ആയാൽ a3+1/a^3 എത്ര ?
(a) 8            (b) 4             (c ) 2         (d) 6
ഉത്തരം: (c )
A
a^3 + 1/a^3  = (a +1/a)^3 - 3 (a + 1/a)
                    = (2)^3 - 3*2
                   =  8 - 6 = 2


15.a-1/a = 1ആയാൽ a^3 - 1/a^3 എത്ര ?
(a)1           (b)2             (c )3           (d)4
ഉത്തരം: (d)
a^3 - 1/a^3   =(a - 1/a)^3 + 3 (a - 1/a)
                    = (1)^3 +3*1
                    = 1+ 3 = 4
16.a^2 + 1/a^2 = 3 ആയാൽ  a^4+1/a^4 എത്ര ?
(a)7             (b)9             (c )27            (d)64
ഉത്തരം: (a)
a^4+1/a^4   = (a^2 + 1/a^2)^2  - 2
                   = (3)^2 - 2
                   =  9 - 2 = 7 
17. (832 + 278)^2 + (832 - 278)^2/832 * 832 +278 * 278     = ?
(a) 4          (b)6           (c )8             (d)2
ഉത്തരം: (d) (a+b)^2 + (a-b)^2/ a^2 + b^2
(832 + 278)^2 + (832 -278)^2/832*832 + 278*278
2(832 ^2 + 278^2)/(832^2 + 278^2) = 2


പരിശീലന പ്രശ്നങ്ങൾ 
1.5.72 *5.72 - 2.28 *2.28/5.72 -2.28
(a) 5.72         (b)2.28         (c )8           (d)4
2.(3.39)^2  - (1.31)^2      3.39  - 1.61
(a)2          (b)5           (c )6           (d)8
3.a-b =3ഉം  a^2+b^2 = 29 ആയാൽ ab എത്ര ?
(a)15         (b)18           (c )6        (d)8
4.(0.96)^3 - (0.1)^3/(0.96)^2+0.096+(0.1)^2 = ?
(a)0.086        (b)0.95       (c )1.06           (d)0.86
5.(+) (- )=?
(a)8          (b)18       (c )10        (d)16
6.(+ )^2 = ?
(a)4         (b)18         (c )10      (d)16
7.രണ്ട് വർഗ്ഗസംഖ്യകളുടെ  തുക 15ഉം അവയുടെ ഗുണനഫലം  36ഉം ആയാൽ സംഖ്യകളുടെ വർഗ്ഗങ്ങളുടെ തുക എന്ത് ?
(a)153          (b)80          (c )50            (d)163
8.a+1/a = 5 ആയാൽ  a^2  + 1/a^2ന്റെ  വില എന്ത് ?
(a)17/4           (b)23            (c )626/25          (d)1


ഉത്തരങ്ങൾ 
1.(c )               2.(b)             3.(d)             4.(d)
5.(a)                6.(b)             7.(a)             8.(b)