kerala psc part 248 (ഗണിത ശാസ്ത്രം -7)

[amrutha735]

 ല . സാ.ഗു 

രണ്ടോ അതിലധികമോ സംഖ്യകളുടെ ഏറ്റവും ചെറിയ പൊതു ഗുണിതമാണ് അവയുടെ ലസാഗു, (ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം)

ഉ . സാ . ഘ 
രണ്ടോ അതിലധികമോ സംഖ്യകളുടെ ഏറ്റവും വലിയ പൊതു ഘടകമാണ് അവയുടെ ഉസാഘ (ഉത്തമ സാധാരണ ഘടകം )
രണ്ടു സംഖ്യകളെ ഗുണനത്തിനു തുല്യമാണ് ആ സംഖ്യകളുടെ HC. F.ന്റെയും LCM ന്റെയും   HC. F. ഗുണനം 
a 
a,b  രണ്ടു സംഖ്യകളെന്നെടുത്താൽ 
a= L .C.M = 
H.C.F = 
ഭിന്ന സംഖ്യകളുടെ LC.M =അംശങ്ങളുടെ LC.M /  ഛേദങ്ങളുടെ H.C.F


ഭിന്ന സംഖ്യകളുടെ H.C.F =അംശങ്ങളുടെ H.C.F/ഛേദങ്ങളുടെ H.C.F




മാതൃകാ ചോദ്യങ്ങൾ 
1.2,3,4  ഇവയുടെ L.C.M. കാണുക.
(a) 20         (b) 6           © 12           (d) 8 
ഉത്തരം: ©


2  2, 3, 4 /1,3, 2
L.C.M. = 2 x 1 x 3 x 2 = 12 
2. 5, 6, 7, 8 ഇവയുടെ H.CF എത്ര?
(а) 2          (b) 3           ©4          (d) 1 
ഉത്തരം: (d)
H.C. F. = 1

3.3, 4, 5 ഇവ കൊണ്ട് നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാവുന്ന ഏറ്റവും
ചെറിയ സംഖ്യ എത്ര ? 
(a) 30          (b) 45                © 60            (d) 20
ഉത്തരം: ©
(തന്നിരിക്കുന്ന സംഖ്യകളുടെ ലസാഗു കണ്ടുപിടിച്ചാൽ മതി )
ലസാഗു = 3 
4., ,  എന്നീ സംഖ്യകളുടെ LC.M കാണുക
(a) ,           (b)         (c )3          (d)4
ഉത്തരം : (d)
ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ L.C.M =  അംശങ്ങളുടെ L.C.M / ഛേദങ്ങളുടെ H.C.F
½ ,⅓ , എന്നിവയുടെ L.C.M = 
= =4
5.ആദ്യത്തെ 5 അഭാജ്യ സംഖ്യകളുടെ L.C.M  എന്ത് ?
(a)175         (b)2310      ©1155          (d)25410
ഉത്തരം: (b)


അഭാജ്യ സംഖ്യകളിൽ ഒന്നും ആ സംഖ്യയും ഒഴികെ പൊതുവായി ഘടകങ്ങളില്ല. അതായത് ആദ്യത്തെ 5 അഭാജ്യ സംഖ്യകളുടെ LC.M ആ സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം ആയിരിക്കും. 
അതായത് ആദ്യത്തെ 5 അഭാജ്യ സംഖ്യകളുടെ L.C.M 
= 2×3×5×7×11 
=210×11=2310
6.മൂന്ന് ബൾബുകൾ അവ യഥാക്രമം 12,15, 20 മിനിട്ട് കളിൽ കത്തും.അവയെല്ലാം  ഒരുമിച്ച് 12 a.m ന് കത്തിയെങ്കിൽ വീണ്ടും എപ്പോൾ അവ ഒരുമിച്ച കത്തും?
(a) 12.30am                       (b) 12:45am 
© 1.00 am                        (d) 1.30 am
ഉത്തരം : (C )ഇത്തരത്തിലുള്ള ചോദ്യങ്ങൾക്ക് തന്നിരിക്കുന്ന സംഖ്യകളുടെ L.C.M കാണുക.
12,15,20  എന്നിവയുടെ LCM = 60 മിനിട്ട് 
12 a.m ന് Gorocado ബൾബുകൾ ശേഷം ബൾബുകൾ ഒരുമിച്ച് കത്തുന്ന സമയം 
= 12 am + 60 മിനിട്ട് = 1 am